Александр Сергеевич родился 3 сентября 1925 года. Когда началась Великая Отечественная война, ему не было еще шестнадцати лет. К тому времени он окончил 8 классов средней школы в г. Москве. Известие о начале войны застало его на конноспортивной базе общества «Спартак».

Почти всё мужское население столицы ушло на фронт, и тогда женщины и подростки встали за станки. Это был самый тяжёлый год для Москвы, немцы рвались к ней с невероятной силой. Поэтому после работы он рыл окопы на подступах к Москве в районе Кунцево и в самой столице в районе Крымской площади. Участвовал в строительстве противотанковых заграждений на улицах, дежурил на крышах домов. Этим занимались все москвичи. В августе 1942 года он перешёл на работу в МТС Осоавиахима, в клуб служебного собаководства.

В декабре 1942 года он был призван в армию и попал в Центральную военно-техническую школу служебного собаководства, которая располагалась в центре Москвы (ЦВТШС – ныне Кинологический центр Министерства обороны РФ). Службу проходил на курсах младших командиров, в полигонной роте в отделении боевого применения собак, во 2-м учебном батальоне в должностях: курсант, инструктор дрессировщик, командир отделения ездово-нартовых упряжек. В школе под руководством опытных инструкторов велась подготовка собак для выполнения различных военных заданий: собак-подрывников противотанковой службы, собак-миноискателей, собак-санитаров.

В 1943 году Александр Сергеевич вместе с другими бойцами и с группой подготовленных собак выехали на фронт в район г. Невеле Калининской области. После отхода немцев в здании, где размещался немецкий госпиталь, периодически раздавались взрывы мин. Все усилия сапёров не давали результатов. Пустили собаку, был такой лайчонок-дворняжка Задор. Он сразу сел в стороне от крыльца, где и были обнаружены три мины. Затем в здании сел у одной из коек, в матраце которой была зашита мина. Задором были найдены мины и в стульях, и в креслах. Таких случаев было много.

В период с февраля 1943 по апрель 1944 годов Александр Сергеевич Кашин неоднократно выезжал в командировки на фронт в основном с собаками минно-розыскной службы. С их помощью производилось разминирование аэродромов, а также проводилась апробация первых собак, подготовленных по розыску мин в помещениях. Александру Сергеевичу пришлось воевать в Псковской области и в Прибалтике: в 146 стрелковой дивизии (сд), 53 гвардейской стрелковой дивизии (гсд), 52 гсд, 376 сд. Этим дивизиям их придавали на период наступательных операций.

С перечисленными дивизиями он прошёл фронтовыми дорогами от Новоржева до Тукумса и Елгавы (Митава). Александру Сергеевичу пришлось с отделением в составе 146 сд участвовать в прорыве немецкой обороны «Голубая пантера» на реке Великая, во взятии г. Остров Псковской области, во взятии г. Риги. До декабря 1944 года принимал участие в оборонительных и наступательных операциях против окружённой Курляндской группировки противника.

Перед вверенным ему отделением ездово-нартовых упряжек стояла основная задача: эвакуация тяжело раненых бойцов и офицеров из боевых порядков до поста конного санитарного транспорта. За период апрель – декабрь 1944 года его отделение, 9–10 упряжек, вывезло с поля боя 780 тяжело раненных солдат. Обратным ходом на передовую, на упряжках подвозилось инженерное имущество, боеприпасы и другое. Очень часто вывозили раненых с поля боя под сильным огнём противника. Собаки-санитары в упряжке с ездовыми подбирались к раненым там, где из-за огня немцев не мог подойти никто. Многие из солдат были отмечены боевыми наградами, был награждён медалью «За отвагу» и он.

В сентябре 1946 года Александр Сергеевич был демобилизован по состоянию здоровья. За время службы был дважды ранен – в бою на р. Великая и получил тяжёлую контузию во время налёта вражеской авиации на город и железнодорожную станцию Ансла (Эстонская ССР). В результате последствий контузии он получил инвалидность.

За участие в войне был также награждён орденом Отечественной войны II степени, медалью «За победу над Германией в 1941–1945 гг.», юбилейными медалями.

После войны одновременно работал и учился, закончил 10 классов средней школы, поступил в Московскую ветеринарную академию, которую окончил в 1953 году. Далее работал в Удмуртской республиканской ветбаклаборатории начальником ветеринарного отдела МСХ Удмуртской АССР. В 1966 году защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата ветеринарных наук. С февраля 1966 по август 1983 года работал в Алтайском сельскохозяйственном институте.

С 1983 по 1999 год работал в Вологодской государственной молочнохозяйственной академии. В 1986 году защитил докторскую диссертацию и в 1989 году ему было присвоено звание профессора.